狙って倒せ！！カタパルトキングダム　③

『求めた式を使って３Dカタパルトキングダム大会で勝ちたい』
私の考えでは、弾の軌道をグラフ化すれば、比を使ってグラフから実際の長さを計算することができます。そうすれば、カタパルトの発射位置は求められると考えたからです。確かに発射位置は求められるけど、仲間との意見交流をとおして式にしたほうが利点が多いとわかりました。まず、式を変形して発射位置についての式にしておけば、ピンポイントで狙いたい兵士の高さを代入すればよいのです。そして、式なら兵士の高さがどんな高さでも数字を代入すればよいので、対応可能です。だから、自分の式を求めて、実戦で使えるようにしたいです。

－3Dカタパルトキングダム大会－
学級でトーナメント方式の大会を開催しました。
【生徒Aが利用した式】
ｘ’：対象からカタパルトまでの距離（発射位置）、ｙ’：対象の高さ（兵士の高さ）
ｘ’＝√｛88－（y’+2.5）/0.0034｝+84

狙って倒せ！！カタパルトキングダム　②

『軌道を予測するためには？』
球が飛ぶ軌道を予測するためには、まずは現在の軌道がどうなっているかを捉えることが必要だと考え、動画で撮影することにしました。弾の飛び方はカタパルトのアームの引っ張り方で変化するので、いつも目いっぱい引っ張ることにしました。それでも飛び方には誤差が生じるため、何度も動画に撮影して、それらの軌道を曲線で表しました。こうしてできた曲線を全て重ねて、たくさんの曲線が集中しているところが球の平均的な軌道になるはずです。
『カタパルトキングダム』というゲームで勝つためには、できるだけミスすることなく兵士の人形を倒す必要があります。そこで、カタパルトの出力は一定にして、複数の兵士の位置に応じてカタパルトの位置を変えます。この位置を決めるためには、平均値である曲線がカタパルト（発射位置）と兵士（目標）を通過するグラフを描けばよいのです。
では、この曲線はどのようにすれば式にできるのでしょうか。考えたことをわかりやすく仲間に伝えて、軌道を予測する方法をみんなで明らかにしたいです。

狙って倒せ！！カタパルトキングダム　①

ボードゲームの勝ち方を追究して確率や期待値で勝ちやすい方法を考えた去年の数学の学習が楽しかったです。『カタパルトキングダム』でも、数学的に考えれば勝つ確率を高めることができそうです。
実際に遊んでみたところ、限られた回数でねらったところに弾を当てるには、発射の仕方によって弾がどのように飛ぶのかを数学的に分析するとよさそうです。あてずっぽうや感覚に頼った勝利は運ですが、計算に基づいたプレーで得た勝利は本当の実力です。このゲーム、私は実力で勝ち上がります！